发布时间：2023-11-01 14:21
欧几里得几何是基于不同公理和定理对几何图形(平面和实体)和图形的研究。它基本上是针对平面或平面引入的。几何源于希腊语中的 "geo "和 "metrein"，前者意为 "地球"，后者意为 "测量"。
欧几里得几何学更好地解释了几何图形和平面的形状。希腊数学家欧几里得在他的《元素》一书中描述了几何学的这一部分。因此，这种几何也被称为欧几里得几何。
一、什么是欧氏几何学?
《欧几里得几何学》被认为是一个公理系统，所有定理都是从少量简单的公理中推导出来的。由于 "几何 "一词涉及点、线、角、正方形、三角形和其他形状，欧氏几何也被称为 "平面几何"。它涉及所有事物之间的属性和关系。
欧几里得几何的两个常见例子是角和圆。角是两条直线的倾角。圆是一个平面图形，它的所有点与圆心的距离(称为半径)都是恒定的。
二、欧氏几何与非欧氏几何
欧几里得几何和非欧几里得几何在平行线的性质上有区别。在欧几里得几何中，对于给定的点和直线，在同一平面内恰好有一条直线通过给定的点，并且永远不会相交。
非欧几何不同于欧几里得几何。球面几何是非欧几里得几何的一个例子，因为这里的线不是直线。
三、欧几里得几何的性质
研究平面几何和立体几何
它定义了点、线和平面
实体有形状、大小和位置，可以从一个地方移动到另一个地方。
三角形的内角相加等于 180 度
两条平行线永不相交
两点之间最短的距离总是一条直线
四、欧几里得几何原本
在欧几里得几何学中，欧几里得的《几何原本》是古希腊数学家欧几里得在埃及托勒密时代的亚历山大里亚所写的一部数学和几何著作，由 13 本书组成。此外，《几何原本》分为 13 册，在全世界普及了几何学。从整体上看，《几何原本》汇集了定义、公设(公理)、命题(定理和构造)以及命题的数学证明。
第 1 至第 4 和第 6 册讨论了平面几何。他给出了平面几何的五个公设，被称为欧几里得公设，这种几何被称为欧几里得几何。正是通过他的著作，我们才有了学习几何的集体来源;它为我们现在所知的几何奠定了基础。
五、欧几里得的五大公设是什么?
在讨论欧几里得几何公设之前，让我们先讨论一下欧几里得在《元素》第一册中列出的几个术语。这些公设的表述是
假设从实体到点的三个步骤为实体-曲面-直线-点。在每一步中，都会失去一个维度。
实体有 3 个维度，面有 2 个维度，线有 1 个维度，而点是无维度的。
点是没有部分的东西，没有宽度的长度是线，线的两端是点。
面是只有长度和宽度的东西。
可以看出，有几个术语的定义需要额外说明。现在让我们详细讨论这些公设。
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