香港大学应用统计作业大概方向

1. 统计基础理论与方法：

• 概率论：解决涉及随机变量、联合分布、条件分布、独立性、极限定理等问题的习题或案例研究。

• 统计推断：涵盖参数估计（如最大似然估计、贝叶斯估计）、假设检验（如t检验、卡方检验、F检验）、置信区间构建等基本统计方法的作业题目。

• 线性模型：涉及简单线性回归、多元线性回归、岭回归、偏最小二乘回归等模型的建立、参数解释、模型诊断与验证。

2. 高级统计专题：

• 时间序列分析：处理时间序列数据的建模（如ARIMA、GARCH模型）、预测及异常检测等任务。

• 非参数统计：包括核密度估计、非参数回归、聚类分析、判别分析等方法的实践应用。

• 生存分析：探讨生存数据的描述、生存函数估计、Cox比例风险模型等在医学、金融等领域的问题。

3. Risk Management方向：

• 金融风险分析：运用VaR、CVaR、ES等风险度量，进行市场风险、信用风险、操作风险的量化评估。

• 保险精算：处理生命表分析、损失分布建模、保险费率厘定等保险业特有的统计问题。

• 风险管理模型：如Black-Scholes期权定价模型、Copula函数在风险关联分析中的应用等。

4. Data Analytics方向：

• 大数据处理与挖掘：使用R、Python等工具进行数据清洗、预处理、特征工程，以及运用机器学习算法（如决策树、神经网络、支持向量机等）进行数据分析与建模。

• 预测与优化：运用统计模型进行销售预测、市场趋势预测、资源调度优化等实际问题的解决方案设计。

• 数据可视化：制作图表、仪表板等，有效传达复杂数据集的关键信息，提升数据洞察力。

5. 实证研究与项目作业：

• 案例研究：基于真实数据集，分析特定领域的实际问题，如公共卫生、市场营销、环境保护等，应用统计方法进行因果关系推断、效应大小估计等。

• 研究设计与数据分析计划：模拟设计一项完整的统计研究，包括确定研究目的、选择合适的设计类型（如实验设计、观察性研究设计）、制定数据收集方案、规划统计分析步骤等。

• 团队项目：合作完成一个综合性数据分析项目，从数据获取、整理、探索性分析到模型构建、结果解读、报告撰写等全过程。

这些作业可能以计算题、编程练习、数据分析报告、小型研究项目等形式出现，旨在让学生将理论知识转化为实际操作技能，同时培养其解决实际问题的能力和批判性思维。具体的作业内容会根据课程大纲、任课教师的要求以及课程进度进行调整。学生应密切关注课程公告、讲义和教师指导，确保作业符合课程要求，体现所学知识的恰当应用。