发布时间：2023-11-03 10:57
统计学专业的留学生应该对 t 检验并不陌生，t 检验是一种用于比较两组均值的统计检验。它通常用于假设检验，以确定某个过程或处理方法是否确实对研究对象产生了影响，或者两个组是否存在差异。为了帮助留学生加深对t 检验的，了解，我们撰写了本篇关于 t 检验简介的文章。
t 检验只能用于比较两组的均值(称为配对比较)。如果您想比较两个以上的组，或者想进行多个配对比较，请使用方差分析或事后检验。
t 检验是一种参数差异检验，这意味着它对数据的假设与其他参数检验相同。t 检验假设数据
是独立的。
(近似)正态分布。
被比较组的方差相似(也称为方差同质性)。
如果数据不符合这些假设，您可以尝试用非参数检验来替代 t 检验，如对方差不等的数据进行 Wilcoxon 检验。
在选择 t 检验时，您应该考虑两个方面：要比较的组是来自同一人群还是来自两个不同的人群，以及您是否要检验特定方向上的差异。
如果两组样本来自同一人群(如实验治疗测量前后)，则进行配对 t 检验。这是一个受试者内样本。
如果两组来自两个不同的人群(如两个不同的物种或来自两个不同城市的人)，则进行双样本 t 检验(也称为独立样本 t 检验)。这就是主体间实验设计。
如果只有一组被试与参考值进行比较(例如，将液体的酸度与中性 pH 值 7 进行比较)，则进行单样本 t 检验。
如果您只对两个群体是否存在差异感兴趣，则进行双样本 t 检验。如果您想知道一个种群的均值是大于还是小于另一个种群的均值，则进行单样本 t 检验。
t 检验使用两组均值之差与两组集合标准误差之比来评估两组均值之间的真实差异。可以使用公式手动计算，也可以使用统计分析软件计算。
双样本 t 检验(又称学生 t 检验)的公式如下所示。
在这个公式中，t 是 t 值，x1 和 x2 是被比较的两组的均值，s2 是两组的合并标准误差，n1 和 n2 是每组中的观察数。t 值越大，表明组间均值的差异大于合并标准误差，这表明组间差异越显著。要确定计算出的 t 值是否大于偶然性预期值，可以将计算出的 t 值与临界值表(如学生 t 表)中的值进行比较。如果是这样，您就可以拒绝零假设，得出两组确实不同的结论。
大多数统计软件(R、SPSS 等)都有 T 检验功能。这个内置函数获取原始数据并计算 t 值。然后将其与临界值进行比较，并计算出 p 值。这样就可以快速检查各组在统计学上是否存在差异。
显示 t 检验结果时，主要包括 t 值、p 值和检验的自由度。这些值将向受众显示两组之间的差异是否具有统计学意义(即不可能是偶然因素造成的)。不仅如此，您还可以包含比较组的汇总统计量，即平均值和标准差。
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