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发布时间：2023-11-02 10:55
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本模块旨在向学生介绍一系列定量工具和统计方法，包括它们的优缺点，重点是它们在会计、商业和管理中的应用。该模块将为学生打下收集、管理和分析数据、提出和检验假设以及预测未来价值的坚实基础。学生应掌握一定程度的数学细节，以确保对统计理论有足够的理解，但该模块侧重于提供比传统统计课程更柔和的方法，包括一系列现实世界的例子、背景识别和结果解释，以及 Excel 中的实际应用。
统计工具和方法可以轻松分析复杂的数据和信息。企业使用各种统计工具从客户和市场数据中收集信息。熟悉常用的统计工具、方法和模型有助于了解如何有效地使用它们。
本文定义了统计方法，讨论了它们的用途，并介绍了六种常用统计工具及其公式。
1.什么是统计方法和工具?
统计方法和分析工具可以帮助您收集和分析数据样本，从而识别模式和趋势。这些洞察力可帮助您做出预测，有助于制定战略性业务决策。统计分析工具还能有效分析、描述、总结和比较同一行业内多个组织的数据。
许多数字分析工具可以利用专业软件和算法自动完成这一过程。大多数企业使用各种数据收集、管理和分析工具来管理数据，并获得深入的见解和报告。
统计分析可以帮助企业利用大数据，大数据通常是指大型、非结构化和复杂的数据集。公司可以使用统计工具创建更好的数据收集流程、调查和测试，以做出数据驱动的决策。 这些分析工具还可以帮助公司调整不同的职能，制定切实可行的目标，并有效地衡量进展情况。
2.统计方法的应用
以下是统计工具和公式的一些最重要的用途：
a.发现问题
统计方法最重要的用途之一是帮助您提出问题。 这包括弄清问题的类型、如何分类以及类型和输入是什么。 问题的定义可能并不明确，特别是对于缺乏经验的初学者或研究人员来说，可能需要进行大量的研究。统计分析，如探索性数据分析和数据挖掘，可以帮助你有效地提出问题。
b.数据分类和清理
统计工具可用于分类和清理数据。统计工具还可以使用各种数据清理技术来识别和解决数据质量问题。必须注意的是，在处理大型数据集时，并非所有数据都是相关的。数据整理和分类工具可以删除不相关或过时的数据。
c.了解数据
理解数据包括了解变量及其之间的关系。无论是专家还是新手，都可以从了解大量数据的不同参数和格式以及识别它们之间的关系中受益。要理解数据，汇总统计和数据可视化是必不可少的方法和工具。企业可以通过定义数据元素、了解数据内容和位置来提高对数据的理解。数据理解的表现形式可以是业务字典、数据库目录和元数据。
d.评估模型
评估学习方法是预测分析的重要组成部分。许多统计工具都为训练和评估预测模型的过程提供了便利。这样就可以比较独立变量对结果的影响。统计学家使用重采样方法将数据集分成若干子集，用于训练和评估预测模型。
e.展示模型和进行预测
当最终模型准备好向利益相关者展示时，统计工具可以帮助根据真实数据做出真正的预测。在最终结果未知的情况下，统计工具还有助于针对新数据进行模型预测。统计估算工具通常通过预测区间来量化这种预测的不确定性。
3.六种常用统计工具及分析
a.计算平均数
均值是进行统计分析的一种重要方法，它是数据的平均值，是衡量中心倾向的常用指标。要计算它，只需将数据集中的数值列表求和，然后用这个数字除以数据集中的元素总数即可。在统计学中，算术平均数是所有观测值的总和除以观测值的数量。它用单一数值表示数据集或分布的中心值。平均值的计算公式如下
平均值 =(所有值的总和)/(数据集中值的总数)
例如，要找出数值 2、4、6、8 和 10 的平均数，请执行以下操作：
求和：将数据集中所有不同的数值(2+4+6+8+10)相加，得到 30。
除法：用总值(30)除以数据集中的总值数(5)，得到 6。
上述数据集的平均值为 6。
b.标准差
标准差是衡量数据集离散程度的指标。数据集的标准差是平均值与每个数据值之间的均方根差。标准差是平均值或中位数数据值周围的数据值范围。标准差的计算公式如下
σ = √(∑x-¯x)2 /n)
标准差符号为 "σ"，其中 "Σ "为数据的总和，"x "为数据集的值。公式中，n 表示群体中的数据点数。
c.假设检验
假设是关于一组数据的陈述或假设。假设检验是一种标准程序，通过它可以推断种群参数的属性或种群的概率分布。它也称为 T 检验，在检验数据集中的两组随机变量时非常有用。假设检验将数据与不同的假设和假定进行比较，有助于预测和决策。
假设检验的公式如下：
H0：P = 0.5
H1：P≠0.5
研究人员解释统计假设检验的结果是为了做出具体说明。他们测量正确概率为 50%的 P 值。零假设是研究人员在开始测试或实验时提出的基本假设，并根据结果接受或拒绝。他们会检验与零假设相反的另一假设，以确定零假设是否为真。如果他们找到足够的证据证明零假设不成立，替代假设就会取代零假设。
d.回归
回归是因变量与自变量之间的关系。研究人员和统计人员用它来解释一个变量如何影响另一个变量，或者一个变量的变化如何导致另一个变量的变化。回归分析的图形和图表有助于显示变量之间的关系和随时间变化的趋势。回归公式如下
Y = a + b(x) + Є Є。
在这个公式中，"Y "是因变量，"x "是自变量，"a "是中间变量，"b "是斜率，"Є "是回归残差。
e.确定样本量
在统计学中，正确估计样本量对于获得准确的结果和预测至关重要。在大多数情况下，公司有大量数据需要处理和分析，但只能对其中的少数数据进行详细分析。统计学家在考虑成本、时间或便利性等因素后，确定合适的样本量。
确定样本量没有特定的公式。研究人员和统计人员会根据研究或人口的规模制定具体的数据收集和抽样方法。对于一般调查，使用表格来制定样本量及其分析可能是有用的。
e.方差
统计学中的方差是指给定数据集中各值之间的预期偏差。公司用它来确定平均市场价值和波动性，以及特定时期内某项投资回报的稳定性。它在数学上有助于数据分析，但要使用方差得出的信息，可能需要取样本方差的平方根。方差是一个简单的指标，它衡量的是数据相对于均值的变化。
计算方法是取数据集中每个数字与平均值之间的差。然后将两个数字之间的平方差平滑为正值。最后，用平方和除以数值个数。方差公式如下
σ² = ∑(x-xˉ)2 / (n-1)
符号 "σ²"表示方差，其平方根即标准差为 "σ"。在这个公式中，"x "是第 i 个数据点，"xˉ "是所有数据点的平均值，"n "是数据点的个数。
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