搜索
导航
数学类作业辅导
发布时间：2025-07-25 15:37
反例(Counterexample)是用来推翻一个普遍性命题的例子，只要存在一个反例，就能证明该命题不成立。例如，命题“所有偶数都是质数”就可被数字“4”轻松否定。
1.明确命题逻辑结构
先将命题转换为“如果……则……”的形式，方便分析前提与结论的逻辑关系。
2.抓边界条件或极端情况
很多反例隐藏在常规规则的边缘，比如最小值、最大值、零值、空集合等。
3.尝试特例替代通例
将命题中涉及的“所有”“总是”等强制性词汇用具体数值或简单结构来代入测试。
4.验证条件是否充分/必要
很多命题成立只是特定条件下有效，去掉某些假设后往往就能发现破绽。
1.明确指出命题内容与条件;
2.解释你选择的反例为什么能击破命题;
3.用清晰的逻辑语言表达推翻过程，避免模糊描述。
在芝大，构造反例不只是技术，更是对逻辑敏感度与独立思维的考验。留学生如遇难题，不妨借助辅导资源，从多个角度激发思维，轻松掌握这一技能!
